[orca-users:00511] Re: サーバー機について

[Michio Nagashima <nagashima@xxxxxxxxxxxxxxx>]

黒川先生、皆様、いつもお世話になっております。永島です。
★純粋に技術的な話です★

> 　私、RIAD を研究していて、矛盾しているなーと思ったのが、
> RAID （０，１，２，３，４，５）は、壊れても、データを再現できるので、
> Fail Safe であるとかいうのですけど。

エラー検出：
N-bitのデータは、２進数のN次元空間の１点として表現されます。
簡単さのために、２次元としましょう。
全部で(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)の４通りの情報が表現できます。
エラー検出のためにこれに付加ビットを付け加え、(N+1)bitとすると、これは
(N+1)次元空間の１点となります。
例えば、これをパリティビットとします。ここでは「偶パリティ」とすると
先ほどの４点は２次元平面上の４点から、(0,0,0)(0,1,1)(1,0,1)(1,1,0)という
３次元空間内の４点に「写像」されます。
ここで、もし、この３ビットの任意のビットデータに異常が発生し、
(0)だったはずのものが(1)に、または、(1)だったはずのものが(0)になったと
します。この時例えば、(0,0,0)は、(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)の３通りに
変わる可能性がありますが、この３通りは、上記の４点のどれにも該当しません。
パリティの計算をすると 1+0+0=1 であり、奇数になることから簡単に
異常が検出できます。
ただしこのパリティビットの追加では、異常の検出はできても訂正までは
できませんし、２ビットのエラーに対しては無力です。

エラー訂正：
上で利用した例を再度利用します。
1-bitのデータ(0),(1)に２ビット加えて、２ビット以上のハミング距離に
なるように、残りの２ビットを決めます。
例えば、データ(0)は、(0,0,0)に、(1)は(1,1,1)に射影します。
この２点間のハミング距離は ３ です。
もし、データ(0,0,0)に1bitのエラーが、３つあるビットのどれかに発生したと
します。可能な状態は(0,0,1)(0,1,0)(1,0,0)の３通り。
これらは、(0,0,0)でも(1,1,1)でもないので、エラーであることが検出できます。
更に、(0,0,0)とのハミング距離は １、(1,1,1)からのハミング距離は ２ 
なので、元のデータは(0,0,0)であることがわかります。
つまり1-bitのエラーの訂正が可能です。
2-bitのエラーが発生したとします。この場合は、どのような組み合わせで発生
しても、(0,0,0),(1,1,1)以外の状態になります。すなわち、2-bitの異常を検出可能です。

一般的には、N-bitのデータを、より高次元の空間(N+X)次元空間にあるルールで
射影します。
データエラーはこの空間内の正しい点からエラービット数だけ離れたところの
点として分布します(検出できます)。よって、Xが十分大きければ、この分布は
重なり合うことがほとんどないので、エラー発生後のデータ点の本来の位置がわかります。
これが、冗長ビットによるエラー訂正の原理です。

RAID-0/1以外のエラー訂正は、メモリのそれと原理はおなじです。

また、このエラー訂正は、ディスク、メモリ上のエラーであって、例えばRAID
コントローラ自体の異常を検出するには別途方法が必要です。
部品点数が増えれば増えるほど、一般的には故障の確率は増大しますので、
RAIDコントローラボードとHDDを追加することによる原理的な信頼性の向上と
故障率の増大のトレードオフを勘案しなくてはなりません。

なお、RAID-0 はストライピングですので、高速化はできてもデータ保全はできません。

以上、よろしくお願いいたします。
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